Aina Lab · Risco de crédito
Quando a carteira é pequena, a média pode custar caro
Sorteamos uma carteira de crédito pessoal com 40 segmentos (estado × faixa de renda), cada um com poucos contratos, como a de uma financeira ou cooperativa pequena. A inadimplência real de cada segmento vem do Banco Central, mas fica escondida: você vê apenas o que essa financeira veria, ou seja, quantos contratos ela tem e quantos atrasaram.
A carteira
Como ler cada linha. O círculo vazio é a conta simples: atrasos ÷ contratos. O ponto dourado é a nossa estimativa. A barra dourada é a faixa onde a taxa real provavelmente está, com 90% de chance.
Repare na distância entre o círculo e o ponto. Ela costuma ser maior justamente onde há menos contratos, porque é ali que a conta simples merece menos confiança.
Com poucos contratos, a faixa é larga; com muitos, estreita. Isso não é fraqueza do modelo, é honestidade: ele mostra quanto se sabe de fato sobre cada segmento. E, por ser uma aposta de 90%, cerca de 1 segmento em cada 10 terá a taxa real fora da faixa. Uma faixa que nunca errasse precisaria ser tão larga que não serviria para decidir nada.
- conta simples (atrasos ÷ contratos)
- estimativa do modelo
- faixa provável da taxa real (90%)
- média da carteira
- taxa real (Banco Central)
- taxa real fora da faixa
Segmentos ordenados do menor para o maior número de contratos. Quanto menos contratos, mais a estimativa se aproxima da média da carteira, e mais longe ela fica da conta simples.
Quem chegou mais perto?
Erro médio da conta simples
Erro médio do modelo
Modelo mais perto da taxa real
Taxa real dentro da faixa de 90%
Uma carteira pode ter sorte
Uma carteira sozinha pode ter dado sorte. Por isso, repita o teste: sorteie 100 carteiras diferentes e compare os dois métodos em todas elas. Se o modelo for melhor de verdade, a vantagem precisa aparecer de forma consistente, não por acaso.
Essa é a mesma lógica que aplicamos em carteiras reais: produtos recém-lançados, regiões novas, segmentos pequenos demais para uma média confiável. Estimativas que sabem o quanto sabem, para precificar, provisionar e definir limites com segurança.
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